Sztuczka liczbowa 1

Prawdopodobnie nie istnieje lepsze zastosowanie matematyki niż to, aby za jej pomocą popisać się przed kolegami. Oczywiście, bycie lepszym z matematyki nie ma z tym nic do rzeczy. Za to sztuczkę matematyczną doceni nawet największy humanista. Zacznę od sztuczki którą bardzo łatwo zrealizować i nie trzeba do niej mieć kalkulatora. Krok po kroku:

1.  Znajdujemy sobie "ofiarę" i każemy jej wymyślić dowolną liczbę i nie ujawniać jej . Może ona być dowolnie długa. Załóżmy, że wymyślona liczba to 7214.
2.  Teraz każemy poprzestawiać cyfry w liczbie w dowolny sposób, tak, żeby powstała zupełnie nowa liczba. Powiedzmy, że powstanie 4271.
3. Kolejnym krokiem jest odjęcie mniejszej liczby od większej, 7214 - 4271 = 2943. Jeśli zajdzie taka potrzeba, niech cel naszej sztuczki użyje kalkulatora - jeśli się pomyli, sztuczka nie wypali.
4. Ostatni krok - każemy ofierze skreślić dowolną cyfrę, byle tylko nie zero - zer nie wolno jej skreślać! Powiedzmy, że skreśli 9, zatem zostanie 243.
5. Teraz ofiara może nam zdradzić wszystkie cyfry oprócz skreślonej. Może to zrobić w dowolnej kolejności, ale nie mówmy jej tego. Wręcz przeciwnie - wyraźnie zaznaczmy, aby koniecznie podała cyfry po kolei, aby tym trudniej było jej się domyślić, na czym naprawdę polega sztuczka ;)
   Możemy teraz powiedzieć, że odczytamy jej myśli i odgadniemy, jaką liczbę skreśliła.
6. Opcjonalnie - teraz możemy zmylić ofiarę, np. każąc jej zagrać z nami w papier-nożyce-kamień, albo bardziej finezyjnie - każmy jej powiedzieć dowolną liczbę i obliczyć jej kwadrat (najlepiej bez kalkulatora ;) ). Nie ma to żadnego związku z właściwą sztuczką, ale ofiara o tym nie wie i będzie szukała w tym wszystkim podstępu. Oczywiście zmyłka raczej nie zadziała na studenta matematyki, ale już uczeń podstawówki będzie się zastanawiał, w jaki sposób jego wymyślona liczba i obliczenia pomogły Ci zrealizować sztuczkę.
7. Zatem znamy już cyfry 243. Jak odgadnąć jaka została skreślona? Wystarczy je zsumować: 2+4+3 = 9. Skreślona została cyfra 9!
8. A co, jeśli skreślona zostałaby cyfra 2? Zostałoby nam 943, czyli 9+4+3 = 16. Sumujemy ponownie: 1+6 = 7. Nie wyszło? Bez obaw, sztuczka działa - po prostu 9 jest wyjątkiem. Jeśli z dodawania wyjdzie 9, to jest to od razu wynik, jeśli wyjdzie coś innego, to trzeba go odjąć od dziewiątki, czyli 9-7 = 2.
   Analogicznie dla 3. mamy 2+9+4 = 15 => 1+5=6 => 9-6= 3.
   Dla 4. wychodzi 2+9+3 = 14 => 1+4 = 5 => 9-5 = 4.

A teraz wyjaśnienie triku:

Cechy podzielności liczb II (6-10)

Cechy podzielności liczb to metody pozwalające szybko rozpoznać, czy dana liczba jest podzielna przez inną bez reszty. Może to oszczędzić sporo czasu i obliczeń, jeśli nie interesuje nas wynik dzielenia, a tylko fakt, czy jest nim liczba całkowita. Oto zasady dzielenia przez konkretne liczby i ich szczegółowe wyjaśnienie:

Szukasz cech podzielności innych liczb? Prawdopodobnie ominąłeś artykuł:
Cechy podzielności liczb I (0-5) <= link

Cechy podzielności liczb I (0-5)

Cechy podzielności liczb to metody pozwalające szybko rozpoznać, czy dana liczba jest podzielna przez inną bez reszty. Może to oszczędzić sporo czasu i obliczeń, jeśli nie interesuje nas wynik dzielenia, a tylko fakt, czy jest nim liczba całkowita. Oto zasady dzielenia przez konkretne liczby i ich szczegółowe wyjaśnienie:

Szukasz cech podzielności innych liczb? Prawdopodobnie ominąłeś artykuł:
Cechy podzielności liczb II (6-10) <= link

Pierwiastek z x kwadrat

Na dobry początek wyjaśnię faviconę tego bloga - pierwiastek z x kwadrat:

Nie przez przypadek wybrałem ten właśnie znak, gdyż jest to pułapka, w którą wpadają niemal wszyscy maturzyści, a i studentom się zdarza popełnić tutaj błąd prowadzący do szybkiego, często jednak błędnego wyniku. Rzecz jest jednak bardzo prosta - z czym tu mieć kłopot, jak można się pomylić i jakie skutki może to za sobą ciągnąć?

Otóż ogromna większość odpowie szybko, że jest to po prostu x, popełniając fatalny błąd:

BŁĄD

Poprawna odpowiedź bowiem brzmi - wartość bezwzględna z x:

WZÓR

Rozważmy to na przykładach:

Matematykalny wita

Witam na blogu poświęconym królowej nauk, jak przyjęło się nazywać matematykę.

Matematyka nie jest łatwa, o czym wie każdy uczeń. Ale może być bardzo ciekawa, o czym wiedzą ci, którzy ją bliżej poznali. Na tym blogu pokażę wam wiele sztuczek matematycznych i ciekawostek, którymi można zabłysnąć na lekcji, lub przed kolegami. Wyjaśnię też różne zagadnienia matematyczne w przystępny sposób, krok po kroku. Prostymi słowami, bez pośpiechu, bez presji, a już na pewno bez ocen - czyli lepiej, niż na prawdziwej lekcji matematyki ;)

Każdy wpis możecie ocenić jako Ciekawy, lub Nudny - dzięki temu będę wiedział, co Was interesuje, a co usypia. Możecie też dać mi znać, czy opisy są zbyt banalne, lub zbyt zawiłe, dzięki ocenom Łatwy i Trudny. Zachęcam do korzystania z tego narzędzia.

Jeśli cokolwiek jest niejasne - zapraszam do komentowania i zadawania pytań. Może ktoś potrzebuje pomocy z bieżącym materiałem w szkole, albo ma kłopot z zadaniem domowym? Obiecuję trzymać rękę na pulsie i czytać wszystkie komentarze na bieżąco. Dzięki temu to Wy decydujecie, o czym będę pisał i które działy matematyki wyjaśniał w przystępny sposób. Tak, aby były przeznaczone dla każdego i aby każdy mógł o sobie powiedzieć, że jest matematykalny!

Zapraszam do lektury i komentowania!